當工程問題的搜尋空間極度龐大，且充滿無數個局部死角 (Local Optima) 時，傳統的貪婪演算法 (Greedy Algorithm) 往往在第一步就卡死。模擬退火演算法 (Simulated Annealing, SA) 借鑑冶金學中金屬在高溫下分子劇烈運動、隨冷卻逐漸穩定結晶的物理過程，具備「以一定機率接受劣解」的獨特機制，能完美逃離局部死角！
SA 的精髓在於 Metropolis 接受準則：當新解優於舊解時，100% 接受；當新解變差 ($\Delta E > 0$) 時，仍有一定機率 $P$ 接受該劣解：
$$P = e^{-\frac{\Delta E}{T}}$$
在高溫 $T$ 時機率較大，允許演算法廣泛探索；隨著溫度降低，接受劣解的機率趨近於零，穩健收斂於全域最佳解。
常見採用指數降溫 $T_{k+1} = \alpha T_k$ (其中 $\alpha \in [0.8, 0.99]$)，過快降溫會退化為貪婪搜尋，過慢則增加計算時間。
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在 IC 晶片設計中，需要將數百個模組擺放在矽晶圓上以最小化連線長度 (Wirelength) 與面積。SA 演算法透過隨機執行平移、旋轉、交換三種運算子，在 10,000 次降溫迭代中，將晶片總連線長度縮短了 32%！
在 IC 晶片擺置、PCB 電路板佈線、伺服器集群拓撲設計等領域，搜尋空間隨著變數增加呈爆炸性增長（NP-Hard 問題）。模擬退火演算法 (Simulated Annealing, SA) 借鑑物理學退火原理：
與窮舉法相比，SA 可以在少於 1% 的計算時間內，尋找出達到理論最優解 98% 以上品質的工程配置方案。
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